La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma
.
Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural
![{\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right]\\&=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0dca9918455e21743f73c37b05c90faaffbe9a1e)
donde
denota la función parte entera.
Su valor aproximado es
![{\displaystyle \gamma =0.57721\;56649\;01532\;86060\;65120\;90082\;40243\;10421\;59335\;93992\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ea50cc595db2f026674a60b437a502bf1d269dd)
No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler.